Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения , при каждом из которых среди корней уравнения
Данное уравнение обращается в линейное при , при всех остальных значениях оно будет квадратным. Рассмотрим по отдельности эти случаи.
- Пусть Тогда уравнение примет вид , откуда . Получили один корень, и он отрицательный, как нам и нужно. Значит, это значение параметра нам подходит.
-
Пусть . Тогда уравнение квадратное. Нам подойдут два случая: либо оно имеет один корень, и этот корень отрицательный, либо оно имеет два корня, и один из них отрицательный, а другой неотрицательный.
Найдем дискриминант .
-
Если , то .
Тогда единственный корень этого уравнения равен
Чтобы он был отрицательный, должно выполняться
Из чисел этому условию удовлетворяет лишь . Это число пойдет в ответ.
-
Если , то .
В этом случае уравнение имеет два корня. Случай, когда один из них будет отрицательным, а другой положительным, соответствует ситуации, когда их произведение будет отрицательным. По теореме Виета произведение корней равно
Также нам подойдет случай, когда один из корней равен нулю, а второй отрицателен. Квадратный трехчлен имеет корень, равный нулю, когда его свободный член равен нулю, то есть . При этом значении уравнение примет вид и будет иметь корни , среди них нет отрицательного, значит, такое нам не подойдет. Пересекая с условием на дискриминант, получим .
-
Объединив все подходящие значения, получим итоговый ответ
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!