n_смеси = 8,96 л / 22,4 л/моль = 0,4 моль
M_смеси = 26,625 * 2 г/моль = 53,25 г/моль
m_cмеси = 53,25 г/моль * 0,4 моль = 21,3 г
Пусть x = n(CO₂), y = n(HBr), тогда составим систему уравнений:
x + y = 0,4
x : (x + y) * 44 + y : (x+y) * 81 = 53,25 
* второе уравнение системы эквивалентно: 44x + 81y = 21,3
Откуда получаем: x = 0,3 моль; y = 0,1 моль.
m_р-ра = 82,64 мл * 1,21 г/мл = 100 г
m(NaOH) = 0,2 * 100 г = 20 г
n(NaOH) = 20 г : 40 г/моль = 0,5 моль
1) NaOH + HBr = NaBr + H₂O
n(NaOH)_ост = 0,5 моль – 0,1 моль = 0,4 моль
n(NaBr) = n(HBr) = 0,1 моль; m(NaBr) = 0,1 моль * 103 г/моль = 10,3 г
2) NaOH + CO₂ = NaHCO₃
n(NaOH)_ост = 0,4 моль – 0,3 моль = 0,1 моль
n(NaHCO₃) = n(CO₂) = 0,3 моль
3) NaHCO₃ + NaOH = Na₂CO₃ + H₂O
n(Na₂CO₃) = n(NaOH)_ост = 0,1 моль; m(Na₂CO₃) = 0,1 моль * 106 г/моль = 10,6 г
n(NaHCO₃)_ост = 0,3 моль – 0,1 моль = 0,2 моль; m(NaHCO₃)_ост = 0,2 моль * 84 г/моль = 16,8 г
m_{кон. р-ра} = 100 г + 21,3 г = 121,3 г
w(NaBr) = 10,3 г / 121,3 г = 0,0849 (8,49%)
w(Na₂CO₃) = 10,6 г / 121,3 г = 0,0874 (8,74%)
w(NaHCO₃) = 16,8 г / 121,3 г = 0,1385 (13,85%)

Ответ: w(NaBr) = 8,49%; w(Na₂CO₃) = 8,74%; w(NaHCO₃) = 13,85%