Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каком наибольшем 
множество 
можно так покрасить в синий и красный цвета, чтобы произведение двух любых (в том
числе одинаковых) чисел одного цвета имело другой цвет?
Источники:
Подсказка 1
Попробуйте придумать число, которое вот вообще не получится нормально покрасить ни в один из цветов) Тогда сразу ясно что n меньше этого числа.
Подсказка 2
Удобнее всего строить это число на основе лишь одного простого числа - почти все делители его будут известны из цвета этого простого числа)
Подсказка 3
Докажите, что 243 вообще нельзя раскрасить. А дальше придумайте раскраску на n = 242. Удобнее всего раскрасить числа так, чтобы произведения были либо достаточно маленькие, либо уже очень большие)
Докажем, что число 
не может быть покрашено. Действительно, пусть 
например, синее, тогда 
красное, 
синее, 
красное. Заметим, что 
не может быть ни красным, ни синим: если 
красное, то в пример 
входят три
красных числа, а если 
синее, то в пример 
входят три синих числа.
Пример. Числа от 
до 
покрасим синим, числа от 
до 
— красным, числа от 
до 
— снова синим.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
