Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Прямая касается описанной окружности треугольника в точке . Точки и таковы, что и перпендикулярны , а углы и прямые. Докажите, что и пересекаются на высоте треугольника из вершины .
Источники:
Пусть — ортоцентр
перпендикулярно и перпендикулярно , значит . Пусть касательная в точке пересекает в точке
как угол между касательной и хордой.
Значит, точки лежат на одной окружности. Значит, - прямой, а значит .
Тогда — параллелограмм, а значит, проходит через середину . Аналогично тоже через неё проходит, ч.т.д.