Если стакана то побеждает Петя за один ход. Если то Вася ставит стакан рядом с Петей и сам побеждает за один ход, пусть далее

Назовём “закваской” набор из подряд идущих заполненных стаканов. Тогда Вася может увеличить размер закваски, но не может добавить новую. В то же время Петя может либо объединить две закваски, либо создать новую из одной кружки. Первым ходом Петя заполняет произвольную кружку, получая одну закваску. Назовём “застольем” набор идущих подряд по кругу заквасок. Далее пусть каждым своим ходом Петя добавляет новую закваску, пропуская один стакан после текущего конца застолья, то есть после последней закваски в нём. Пусть Петя спустя добавленных Петей заквасок не может сделать ход. Тогда всего на столе полных стаканов и не более пустых (по одному между заквасками и максимум два после конца застолья). То есть То есть найдётся хотя бы одно междузаквасье длиной один, где Петя может заполнить стакан, а Вася нет (заквасок хотя бы ). Если после застолья идёт один пустой стакан, то Вася не может сделать ход и уже проиграл (если аналогично), иначе их два. Вася заполнит один из них и второй следующим ходом сможет заполнить Петя, то есть у него есть уже два дополнительных хода, а у Васи их не осталось, потому на следующем ходу он проиграет.