Пусть меньшее из простых чисел равно . Заметим, что так как число хотя бы 4-значное, то . Тогда может оканчиваться на 1, 3, 7 и 9. В этих случаях будут оканчиваться на 5, 1, 7 и 7 соответственно. Так как последнее из чисел не содержит 7, то не может отказываться на 7 и 9. Если оканчивается на 1, то оканчивается на 5, простое и больше 10?! Значит, оканчивается на 3 и равно . Тогда число на доске равно . Значит, последнее написанное число равно 21.

Если , то число на доске подходит

Если , то число на доске , 18192021, 161718192021, 15161718192021, 131415161718192021, 12131415161718192021 или 101112131415161718192021 делится на 3, но у числа должны быть только 2 простых делителя и оба больше 10.

Если , то число на доске 1718192021 делится на 7, но у числа должны быть только 2 простых делителя и оба больше 10.

Если , то первое число будет 14?!

Если , то число на доске будет 1112131415161718192021 делится на 11, но точно не равно или .