Подсказка 1

Понятно, что количество цифр в числе n, это такое k, что 10ᵏ > n > 10ᵏ⁻¹. А какую еще знакомую нам функцию можно связать с k?

Подсказка 2

Логарифм! И правда, ведь получается, что k > log₁₀(n) > k-1. Тогда получается, что k = log₁₀(n) + a, где 0 < a < 1. Как теперь выражается искомая сумма?

Подсказка 3

Получается, что наша сумма это log₁₀(2²⁰²³) + log₁₀(5²⁰²³) + a+b = 2023 + a + b, где 0 < a+b < 2. Остается вспомнить, что количество цифр - это целое число, и станет понятно чему равно a+b!