Подсказка 1

Вообще в любой задаче на оценку+пример, если сразу не видно решения, стоит попробовать найти какой-то приятный(по тем или иным причинам) пример, который является достаточно оптимальным и при этом понятно как его строить. Попробуйте покрутить задачу и построить понятный пример, основываясь на том, что может выйти такая ситуация, что сумма двух минимальных больше максимального.

Подсказка 2

Существует такой пример(который основывается на идее пред. подсказки): {2016,2017,….,4032}. Он, очевидно, подходит. Осталось доказать оценку на 4032. В предыдущем пункте мы взяли именно наибольшее число. Во-первых, потому что оно понятное, то есть это не какое-то там число, которое не понятно где стоит, а самое наибольшее. Во-вторых, как-будто именно с ним и может быть больше всего проблем, так как именно его можно получить наибольшим кол-вом способов и именно оно дает нам больше всего запретов на некоторые пары чисел в наборе.

Подсказка 3

Думается, нужно попробовать как-то разбить на пары , в соответствии с максимальным числом набора, остальные числа, и получить желаемую оценку. Вот если у нас число максимальное 2023 , к примеру, то можем ли мы взять 1 и 2022 , оба числа? А допустим 4 и 2019? 1022 и 1001? Видите закономерность? А если наибольшее число - это А?

Подсказка 4

Да! Если наибольшее число-это А, то мы не можем одновременно взять x и A-x! Значит нужно при доказательстве оценки разбивать числа на пары вида x и A-x. Из каждой пары тогда можно взять не больше одного(и это мы используем только противоречие с наибольшим числом, а в теории два каких-то числа в сумме могут дать не наибольшее). Попробуйте построить на этом доказательство оценки(напомню, что вы хотите доказать, что А>=4032, то есть предполагать нужно обратное).