Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела ломоносов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80573

Найдите все значения a> 0  , при каждом из которых из неравенства x2+ y2 ≤ a  следует неравенство (|x|+ 3)(|y|+ 3)≤25  .

Показать ответ и решение

Если a >8  , то рассмотрим x= y = ∘-a> 2
        2  . Тогда x,y  подходит под первое условию, но не подходит под второе. Значит, a ≤8  . Тогда

                               x2+ y2   3(x2+ 4)  3(y2+ 4)
(|x|+ 3)(|y|+3)= |xy|+ 3|x|+3|y|+ 9≤ --2---+ ---4---+ --4----+9 ≤

  a  3a
≤ 2 + 4-+ 6+9 ≤4 +6+ 6+ 9= 25
Ответ:

 a ≤8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!