Подсказка 1

Сначала обозначим центр вписанной окружности △ACD как точку I. Тогда по условию BDIC — вписанный. Можем ли мы что-то сказать про углы BDIC? Например, угол DIC образован биссектрисами, он должен хорошо считаться через углы △ABC.

Подсказка 2

Конечно, он равен 90 + ∠A/2 (это несложно доказывается через сумму углов треугольника). Тогда, пользуясь свойством вписанного ч/у мы можем посчитать ∠B, он будет равен 90 - ∠A/2. Посчитаем для интереса оставшийся ∠C. Может быть, сможем что-нибудь сказать про △ABC.

Подсказка 3

Опа, а ведь ∠B = ∠C. Тогда △ABC равнобедренный. Это уже здорово! Ведь мы можем найти радиус описанной окружности по теореме синусов, а раз теперь имеем равнобедренный треугольник, то сможем скорей всего посчитать синус какого-нибудь угла! Тогда логичный ход — опустить высоту AH, H будет серединой BC. А теперь можно и составить кое-какие уравнения!

Подсказка 4

Первое уравнение, конечно, будет на площадь △ABC. А второе — теорема Пифагора для △AHB. Из получившейся системы найдём синус ∠B, задача решена! Не волнуйтесь, что получилось два ответа, так и должно быть)