Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
, при каждом из которых множество решений неравенства
представляет собой на числовой прямой промежуток длиной 1.
Подсказка 1
Какой известный факт о модулях можно применить, чтобы оценить правую часть неравенства или преобразовать левую?
Подсказка 2
|u|+|v| = max(|u+-v|)/ Теперь мы знаем, как оценить снизу правую часть! Запишем систему из четырех уравнений и решим ее!
Подсказка 3
0 < x < 3, 4x>a, 4(x+0.5)^2 > (1-a). Осталось лишь разобрать случаи, каким может быть a и найти ответ!
В силу того, что
| (1) |
Пусть 
Тогда исходное равенство можно переписать в следующем виде:
Следовательно, максимум меньше 
значит каждое из выражений из 
тоже меньше 
следовательно исходное
неравенство равносильно системе
1) Если 
то 
третье неравенство выполнено при любом 
Тогда согласно условию, что ответ промежуток длины 
получаем, что выражение 
выполняется при 
2) Если 
то третье неравенство верно при
Т.к. 
то 
т.е. не подходит под условие задачи. Тогда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
