Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)
Параметры на ПВГ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#73117

Найдите все положительные значения параметра a,  при которых среди чисел последовательности

      2          ----10----
xn = −n + 10n+22+ |5n− 31|+ a, n= 1,2,...

есть ровно два максимальных элемента.

Показать ответ и решение

Рассмотрим функции f(x)= −x2+ 10x+ 22  и g(x)= --10---.
      |5x−31|+a  Функция f  возрастает на промежутке (− ∞;5)  и убывает на промежутке (5;+∞ ),  а фунция g  при всех значениях параметра a  возрастает на промежутке      31
(−∞; 5 )  и убывает на промежутке  31
(5 ;+ ∞)  (при этом   31       31
f( 5 + x)= f( 5 − x)  ).

Следовательно, максимальными членами последовательности могут быть        10-
x5 = 3+ 6+a  и        10-
x6 = 2+ 1+a.  Так как последовательность имеет два максимальных члена, получаем равенство    -10-     -10-   2
3+ 6+a = 2+ 1+a ⇒ a + 7a− 44 =0 ⇒ a= −11  или a =4.

Ответ:

 a =4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!