Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)
Планиметрия на ПВГ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80606

Кратчайшее расстояние от вершины B  треугольника ABC  до точек противолежащей стороны равно 12  . Найдите стороны AB  и  BC  этого треугольника, если       √ -
sin∠C =  3∕2  и AC = 5.

Показать ответ и решение

Рассмотрим три возможных случая.

1) Углы A  и C  острые. Тогда       ∘
∠C = 60 и высота BH  равна 12. Но в этом случае      √ -
CH = 4 3  и основание H  высоты не может лежать на стороне AC.

2) Угол A  тупой, а угол C  острый. Тогда       ∘
∠C =60 ,AB = 12  и по теореме косинусов            2                 √---
144= 25+BC  − 5⋅BC ⇒ BC = (5+  501)∕2

3) Угол A  острый, а угол C  тупой. Тогда        ∘
∠C = 120 ,BC =12  и по теореме косинусов    2
AB  = 229

Ответ:

одна сторона равна 12,  а другая равна либо (5+ √501)∕2,  либо √229.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!