Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Существует ли такая непериодическая функция 
определённая на всей числовой прямой, что при любом 
выполнено
равенство
Источники:
Подсказка 1
для начала подумаем, какой ответ) Если ответ да, то нужно привести пример. А если нет - то можно попробовать явно показать, что всегда существует период...
Подсказка 2
получается, что если же хотим показать, что существует период, то стоит попробовать выражать f в какой-то точке с помощью f в какой-то другой точке, и искать период, но как использовать равенство, данное условии?...
Подсказка 3
из условия можно выразить f(x+1) через f(x)! Остается лишь выражать и подставлять f(x+1) через f(x), далее вместо f(x) выражение с f(x-1) и так далее, и искать период.
Покажем, что любая функция, удовлетворяющая условиям, имеет период 
Действительно, из уравнения следует, что 
не принимает
значения 
В самом деле, если 
то 
что невозможно. Следовательно, 
поэтому,
применяя последовательно это равенство, получаем:
Нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
