Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Сразу стоит записать ОДЗ. Неравенство состоит из очень разнообразных слагаемых, так что хочется привести их к похожему виду. Как можно преобразовать степень 64? Слева же хочется преобразовать логарифм по основанию 162, т.к. такое число у нас больше нигде не встречается.
Подсказка 2
Пусть у нас справа будет замена t = x в степени log₄x. Перепишите тогда правую часть выражения!
Подсказка 3
Посмотрим на логарифмы, слева у нас даже нет х. То есть, там записано некоторое число! Давайте попробуем привести их к хорошему виду и посчитать! Для этого стоит попробовать выразить все логарифмы через log₃2
ОДЗ: 
.
Поскольку 
, то сделаем замену 
. По свойствам логарифмов 
, поэтому
левая часть принимает вид
Таким образом, получаем неравенство
Подбором находим корень 
, откуда
Заметим, что при 
вторая скобка всегда положительна, потому решениями будут 
. Подставим
В итоге
![x ∈(0;1]∪[4;+∞ )
4](/api/latex-service/v1/GetSession/84097/index-93e9197f4626e5d81897ab6209602eb9.svg)
![(0;1]∪ [4;+∞ )
4](/api/latex-service/v1/GetSession/84098/index-8c82c4322752169cb2faef954a0be7be.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
