Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела физтех
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#85305

Решите уравнение

            2       2
(cos2x− 2cos4x) =9 +cos5x
Показать ответ и решение

Заметим, что при любых x  выполняется неравенство

− 3≤ cosx− 3cos4x ≤3,

откуда следует, что левая часть уравнения не превосходит 9. В то же время, правая часть уравнения не меньше 9. Следовательно, равенство может достигаться только при одновременном выполнении условий

             2
(cos2x− 2cos4x) = 9

и

9+ cos25x= 9,

откуда

|cos2x− 2cos4x|=3,cos5x =0

Из второго уравнения получаем

x = π-+ kπ,k∈Z
    10   5

Подстановкой в первое уравнение 2  убеждаемся, что подходит только

x= π +kπ,k∈ Z
   2
Ответ:

 π + kπ,k∈ Z
 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!