Тема . ОММО (Объединённая Межвузовская Математическая Олимпиада)
Тождественные преобразования на ОММО
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оммо (объединённая межвузовская математическая олимпиада)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58561

Представьте в виде несократимой дроби:

12+-15-  21+24-     48+-51
  18  +   27   +...+   54  .

Источники: ОММО-2017, номер 1, (см. olympiads.mccme.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Для начала нужно сократить дроби! Это никак не повлияет на сумму, а дроби станут красивее.

Подсказка 2

Давайте представим каждую дробь, как ее дополнение до целого! То есть 9/6 (первая дробь) это 2 - 3/6. И так далее!

Показать ответ и решение

Сначала сократим дроби

12+-15  21+-24-     48+-51   4+-5  7+-8      16+17-
  18  +   27  +...+  54  .=  6  +  9  + ...+   18   =

Затем представим каждую дробь через её дополнение до целого числа

     3     3         3       ( 1  1  1   1  1)      29  171
= 2− 6 + 2− 9 + ...+ 2− 18-= 2⋅5− 2 + 3 +4 + 5 + 6 =10− 20 =-20
Ответ:

 171
 20

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!