Подсказка 1

Из условия видно, что мы можем с помощью "наращивания" искать значения от сколь угодно больших аргументов, но нам бы хотелось делать это еще и как-то удобно и быстро. В этом нам мешает слагаемое x в выражении f(x+3)=x+2-f(x). Но, кажется, при повторении этой операции из-за минуса x должен уйти...

Подсказка 2

Действительно, f(x+6)=3+f(x). Тогда с помощью индукции можно установить, что f(x+6k)=3k+f(x). Как нам тогда найти f(2012)?

Подсказка 3

f(2012)=f(2+6*335), поэтому f(2012)=1005+f(2). Найдите f(2) и завершите решение!