Тема . ОММО (Объединённая Межвузовская Математическая Олимпиада)
Комбинаторика на ОММО: графы, турниры, логика, Дирихле
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оммо (объединённая межвузовская математическая олимпиада)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#68793

На острове каждый житель либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжёт). Два жителя называются однотипными, если они либо оба рыцари, либо оба лжецы. А, В и С — жители этого острова. А говорит: “В и С однотипны”. Что ответит С на вопрос “А и В однотипны?”

Источники: ОММО-2015, задача 2 (см. olympiads.mccme.ru)

Показать ответ и решение

Рассмотрим случаи:

В первом А — рыцарь. Тогда В и С действительно однотипны. Если В и С — рыцари, то С ответит “Да”, как и в случае, если В и С — лжецы.

Во втором А — лжец. Тогда В и С не однотипные. Если В — лжец, а С — рыцарь, то С ответит “Да”, как и в случае, если В — рыцарь, а С — лжец.

Итого, в любом случае С ответит “Да”.

Ответ: да

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!