Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Про натуральные числа 
и 
и целое нечётное число 
известно, что
Найдите все возможные такие тройки чисел 
Источники:
Подсказка 1
Нам не просто так намекнули на четность, значит имеет смысл рассмотреть её. Какие тогда выводы можно сделать о четности левой части равенства и о x или y?
Подсказка 2
x! + y! нечетно, значит x или y единичка! Пусть y = 1. Используем условие на нечетность z и запишем z как 2k+1, подставим и подберем такой удобный модуль, чтобы дать какие-то ограничения на x.
Подсказка 3
x! = 24z + 2017 - y! = 48k + 2040. Чтобы дать какие-то ограничения на x, нужно выбрать такой модуль, чтобы вне зависимости от k был понятен остаток от деления 48k + 2040 на этот модуль. По какому модулю тогда всё рассмотреть?
Подсказка 4
По модулю 16! Действительно, желательно, чтобы 48 делилось на модуль, поэтому мы искали его среди делителей 48. Следовательно, 48k + 2040 = 8(mod 16). Тогда x = 4,5 (подумайте, почему). Осталось найти z!
Поскольку правая часть нечётна, то и левая тоже, тогда одна из переменных 
равна единице. Пусть 
Далее
То есть 
поскольку все остальные факториалы либо кратны 
либо дают остатки, не кратные 
получаем
Остаётся учесть симметрию и написать ответ.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
