Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра , при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Неравенство равносильно
Следовательно, оно задает полосу между прямыми и .
Уравнение при задает пустое множество, следовательно, система не имеет решений, что нам не подходит. При оно задает точку , которая лежит в полосе (так как удовлетворяет неравенству), следовательно, нам подходит. При уравнение задает окружность с центром в , который движется по прямой , и радиусом , который при движении ентра по прямой сверху вниз увеличивается.
Единственное решение у системы тогда, когда окружность касается границы полосы внешним образом (в точке ):
Заметим, что точка касания лежит на прямой , так как произведение коэффициентов прямых и равно , следовательно, прямые перпендикулярны.
Следовательно, координаты точки можно найти как координаты точки пересечения и :
Таким образом, :
Значит, ответ
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!