Тема 5. Задачи на теорию вероятностей
5.04 Комбинаторика
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74205

Симметричную монету бросают 15 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 7 решек» больше вероятности события «выпадет ровно 9 решек»? Ответ округлите до сотых.

Показать ответ и решение

Ровно 9 решек без учета комбинаций выпадают с вероятностью ( )   ( )
 1  9⋅ 1  6
 2     2  , а 7 решек — с вероятностью (  )  (  )
  1 7⋅  1 8.
  2     2

Количество перестановок k  элементов из n  можно посчитать по формуле биномиального коэффициента Ckn =----n!---.
     k!⋅(n− k)!

Тогда   9    15!
C 15 = 9!⋅6!,  a  7    15!
C15 = 8!⋅7!.

Посчитаем отношение вероятностей

( 1)15  15!
  2   ⋅7!⋅8!  6!⋅9!  9
(-1)15--15!-= 7!⋅8! = 7 ≈ 1,29.
  2   ⋅6!⋅9!
Ответ: 1,29

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!