Тема 5. Задачи на теорию вероятностей
5.04 Комбинаторика
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18131

Дана колода из 20 карт, по 5 карт каждой из четырех мастей. Из колоды случайным образом тянут 3 карты. Найдите вероятность того, что не все 3 карты окажутся одной масти. Ответ округлите до сотых.

Показать ответ и решение

Заметим, что три вытянутые карты либо все одной масти, либо не все одной масти, значит, это два противоположных события. То есть вероятность того, что не все вытянутые карты окажутся одной масти, равна разности единицы и вероятности того, что все три карты имеют одинаковую масть. Всего количество способов вытянуть 3 карты из 20 равно

20-⋅19⋅18
    3!    = 20 ⋅19⋅3

Найдём количество способов вытянуть три карты одной масти. Количество способов вытянуть три карты из карт одной конкретной масти равно

5⋅4⋅3-= 10
  3!

Всего 4 масти, поэтому количество способов вытянуть три карты одной масти равно 4⋅10 = 40  . Тогда вероятность того, что не все 3 карты окажутся одной масти, равна

    ---40---      2-   55
1 − 20⋅19 ⋅3 = 1 − 57 = 57

Чтобы округлить, поделим в столбик, получим

55
57 ≈ 0,964...

Нас просят округлить с точностью до сотых, следовательно, ответ 0,96  .

Ответ: 0,96

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!