Функция определена при всех . Определим участки, на которых функция возрастает или убывает. Для этого найдем ее производную:

Найдем нули производной:

Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков. Производная не имеет нулей, следовательно, принимает значения одного знака. Так как , то , следовательно, при всех . Следовательно, функция возрастает на всей своей области определения, значит, на любом отрезке наибольшее значение функция принимет в конце этого отрезка. Следовательно, наибольшее значение функции на указанном отрезке равно