Тема . Счётная планиметрия
Подобные треугольники и теорема Фалеса
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела счётная планиметрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#77988

[Для 8 класса] Внутри треугольника ABC  отмечена точка D  так, что AD = DC.  Прямая BD  пересекает сторону AC  в точке  E.  Оказалось, что BD-   AE-
BE  = EC.  Докажите, что BE = BC.

Показать доказательство

Отметим на отрезке AC  такую точку F,  что AE = CF.  Тогда равенство из условия задачи можно записать в виде

BD :BE = CF :CE

откуда DF ∥BC  и треугольники FDE  и CBE  подобны. Но треугольники ADE  и CDF  равны, значит, DE = DF,  значит, треугольник FDE  равнобедренный, а вместе с ним и треугольник CBE  равнобедренный.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!