Задача №32013: График логарифмической функции — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.07 График логарифмической функции

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32013

На рисунке изображён график функции $f(x)= b+ loga x.$ Найдите $f(32).$

$xy110$

Показать ответ и решение

Сразу заметим, что $a⁄= 1,$ $a >0,$ иначе $loga x$ не определён. По картинке видим, что целые точки $(2;1)$ и $(4;0)$ принадлежат графику функции $f(x),$ поэтому можем составить систему:

$pict$

Можем приравнять правые части уравнений последней системы:

1− loga2= − 2loga2 ⇔ − 1= loga 2 1 = 2 ⇔ a= 1 a 2

Теперь можем найти коэффициент $b:$

b= −2 log12 = −2⋅(−1)= 2 2

Значит, функция имеет вид

f(x) =2 + log12 x

Осталось найти $f(32):$

5 f(32)= 2+ log12 32= 2+ log 12 2 = = 2+ 5log12 2= 2 +5 ⋅(− 1) = −3

Ответ: -3

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse