Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.07 График логарифмической функции
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31972

На рисунке изображен график функции

f(x)= loga(x− b) +c

Найдите f(9).

PIC

Показать ответ и решение

Заметим, что данный нам график «прижимается» к прямой x= 1,  которая выделенна на картинке как асимптота, тогда b= 1.

Теперь определим c.  Поймем как выглядел бы график функции y = loga(x− 1).  В точке x= 2  значение функции бы обнулялось, значит, график бы проходил через точку (2;0).  Рассматриваемый график проходит через точку (2;2),  следовательно c =2.

Тогда уравнение нашей функции теперь выглядит так:

f(x)= loga(x − 1) +2

По картинке видно, что график рассматриваемой функции проходит через точку (5;4),  значит, ее координаты обращают уравнение функции в верное равенство, то есть

f(5)= 4  ⇔   loga(5 − 1)+ 2= 4 ⇔   loga4= 2  ⇔   a =2

Значит, теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

f(x)= log2(x − 1) +2

Тогда

f(9)= log2(9− 1)+2 = 3+ 2= 5
Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!