Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.07 График логарифмической функции
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20647

На рисунке изображен график функции  f(x)= loga(x− b)+ c.  Найдите значение x,  при котором f(x)= 3.

xy110

Показать ответ и решение

Заметим, что x= −3  — уравнение вертикальной асимптоты графика функции f(x).  Это значит, что b= −3.  Также на картинке видно, что целые точки (−2;−1)  и (−1;0)  принадлежат графику функции f(x),  поэтому можем составить систему из двух уравнений:

(                  (                          (                     (
{ f(−2)= −1        { loga(−2+ 3)+ c= −1        { 0+ c= − 1           {c = −1
(              ⇔   (                      ⇔   (                 ⇔   (
  f(−1)= 0           loga(−1+ 3)+ c= 0           loga(2)+ c= 0         a = 2

Значит, функция имеет вид

f(x)= log2(x + 3) − 1

Осталось найти x  , при котором значение функции равно 3:

f(x)= 3  ⇔   log2(x+ 3)− 1 = 3 ⇔   log2(x+ 3)= 4  ⇔   x+ 3= 24  ⇔   x =13
Ответ: 13

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!