Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.07 График логарифмической функции
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20646

На рисунке изображен график функции  f(x)= loga(x− b)+ c.  Найдите значение x,  при котором f(x)= 4.

xy110

Показать ответ и решение

Заметим, что x= 2  — уравнение вертикальной асимптоты графика функции f(x).  Это значит, что b= 2.  Также на картинке видно, что целые точки (3;1)  и (5;2)  принадлежат графику функции f (x),  поэтому можем составить систему из двух уравнений:

(                (
{ f(3)= 1        {loga(3− 2)+ c= 1
( f(5)= 2    ⇔   (log(5− 2)+ c= 2
                     a
({                     ({
  0+ c= 1         ⇔    c =1
( loga(3)+ c= 2        (a = 3

Значит, функция имеет вид

f(x)= log3(x − 2) +1

Осталось найти x,  при котором значение функции равно 4:

     f(x) =4   ⇔   log3(x − 2)+ 1 =4
                         3
log3(x− 2)= 3  ⇔   x− 2= 3   ⇔   x =29
Ответ: 29

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!