Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.07 График логарифмической функции
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#14250

На рисунке изображен график функции f (x)= loga(x+ b).  Найдите значение x,  при котором f(x)= −5.

xy110

Показать ответ и решение

По графику видно, что:

1) значение функции в точке x =3  равно 0, то есть

0= f(3)= loga(3+ b)

2) значение в точке x = 4  равно − 1,  то есть

− 1= f(4) =loga(4 +b)

Значение логарифма loga(3 + b)  будет равно 0 тогда и только тогда, когда 3 +b =1,  то есть b= −2.  Подставив b = −2  в выражение для f(4),  получим:

− 1= loga(4+ b)= loga(4 − 2) =loga(2) ⇔   a=  1
                                          2

Тогда функция имеет вид

f(x)= log1(x− 2)= − log (x − 2)
        2            2

Осталось найти значение x,  при которых значение функции равно -5:

f(x)= −5  ⇔   − log (x− 2)= −5  ⇔   log(x − 2)= 5 ⇔
                  2          (        2
                      5      { x− 2= 25
   ⇔   log2(x− 2)= log22   ⇔   ( x− 2> 0     ⇔   x= 34
Ответ: 34

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!