Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра , при каждом из которых среди значений функции
есть ровно одно целое число.
Исследуем функцию через ее производную:
Дискриминант числителя равен
Следовательно, производная при любом имеет два нуля, причем заметим, что они разных знаков, так как их произведение равно . Назовем их и . Найдем знаки производной на промежутках, образованных этими нулями:
Заметим, что при имеем , следовательно, схематично график функции выглядит так:
Таким образом, облласть значений функции и она точно содержит число . Следовательно, чтобы других целых чисел не было в области значений функции, нужно, чтобы и . Эти требования можно задать альтернативным условием: следующее неравенство должно быть выполнено для всех
Чтобы полученная система имела решения , каждое из неравенств должно иметь такие решения, следовательно, дискриминанты квадратичных трехчленов должны быть отрицательны одновременно:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!