Движение по вертикали —Каталог задач по ОГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#76146

Тело свободно падает по вертикали с нулевой начальной скоростью в течение 5 с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Какой путь пройдёт тело за третью секунду от начала движения?

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Путь за любой отрезок времени от начала движения можно найти по формуле $gt2- 2$ . Расстояние за третью секунду, это путь за время от второй, до третьей секунды, его можно найти, посчитав разность путей за три и две секунды, т.е.:

2 2 2 2 S = gt2-− gt1-= g(t2−-t1) 2 2 2

S = 10(32−-22) = 25 м 2

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#76142

Время свободного падения камня из состояния покоя на поверхность Земли равно 2 с. Какую скорость имел камень в момент падения? Сопротивлением движению пренебречь.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Движении происходит вертикально вниз из состояния покоя, значит, уравнение скорости будет иметь вид:

v = gt

Тогда скорость через 4 секунды от начала падения будет равна:

v = 10⋅2= 20 м/с

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#75666

Камень падает из состояния покоя, оторвавшись от скалы. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Во сколько раз изменится скорость камня в момент приземления, если высота, с которой падает этот камень, увеличится в 4 раза?

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

По закону сохранения механической энергии: $mv2- mgh = 2$ . Откуда получаем:

v2 gh= -2

Скорость равна:

∘ --- v = 2gh

Значит, если мы меняем высоту в $n$ раз, скорость изменится в $√ -- n$ раз. Значит, если высоту величить в 4 раза, скорость увеличится в 2 раза.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#73634

Тело свободно падает по вертикали с нулевой начальной скоростью в течение 5 с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Какой путь пройдёт тело за вторую секунду от начала движения? Ответ дайте в м/с.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Путь за любой отрезок времени от начала движения можно найти по формуле $gt2- 2$ . Расстояние за вторую секунду, это путь за время от первой, до второй секунды, его можно найти, посчитав разность путей за две и одну секунду, т.е.:

2 2 2 2 S = gt2-− gt1-= g(t2−-t1) 2 2 2

S = 10(22−-12) = 15 м 2

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#73633

Время свободного падения камня из состояния покоя равно 3 с. Какое расстояние пролетел камень за это время? Сопротивлением движению пренебречь. Ответ дайте в м.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Тело движется из состояния покоя, значит, его начальная скорость равна 0, поэтому из уравнения координаты получим, что расстояние, которое проходит тело из состояния покоя, может быть найдено по формуле:

gt2 10⋅32 h = 2--= --2--= 45 м

Ответ: 45

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#73632

Тело свободно падает с нулевой начальной скоростью. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На сколько увеличится скорость падения тела за пятую секунду от начала движения?

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Ускорение это величина, которая показывает изменение скорости в единицу времени. Третья секунда это время от 4 до 5 секунд, то есть это одна секунда. Одна секунда это и есть единица времени. Значит за третью секунду скорость изменится на величину ускорения свободного падения, т.е. на 10 м/с

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#73631

Время свободного падения камня из состояния покоя равно 4 с. Какое расстояние пролетел камень за это время? Сопротивлением движению пренебречь

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При свободном падении начальная скорость тела равна нулю, значит из уравнения движения получим, что путь, который прошло тело, равен:

gt2 10⋅42 h = -2-= --2-- =80м

Ответ: 80

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#73630

Время свободного падения камня из состояния покоя равно 2 с. Какое расстояние пролетел камень за это время? Сопротивлением движению пренебречь. Ответ дайте в м/с.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При свободном падении начальная скорость тела равна нулю, значит из уравнения движения получим, что путь, который прошло тело, равен:

gt2 10⋅22 h = -2-= --2-- =20м

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#73629

Время свободного падения камня из состояния покоя на поверхность Земли равно 4 с. Какую скорость имел камень в момент падения? Сопротивлением движению пренебречь. Ответ дайте в м/с.

Банк ФИПИ

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Движении происходит вертикально вниз из состояния покоя, значит, уравнение скорости будет иметь вид:

v = gt

Тогда скорость через 4 секунды от начала падения будет равна:

v = 10⋅4= 40м/с

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#73628

Тело свободно падает с нулевой начальной скоростью. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему равен модуль скорости тела через 3 с от начала падения? Ответ дайте в м/с.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

За счет ускорения свободного падения скорость тела изменяется на 10 м/с, в данном случае тело набирает скорость за счет этого ускорения (тело падает и направление движения совпадает с направлением скорости). Получим, что скорость тела станет равна $v = gt =10 ⋅3 = 30$ м/с

Ответ: 30

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#73627

Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 25 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Определите, какова будет скорость тела через 1 с полёта. Ответ дайте в м/с

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

За каждую секунду скорость тела изменяется на 10 м/с, так как ускорение свободного падения равно 10 м/с $2$ . Поскольку тело летит вверх, а ускорение направлено вниз, то скорость тела уменьшится на 10 и будет равна 15 м/с.

С другой стороны можем записать формулу ускорения: $− g = v−-v0 t$
Минус перед ускорением стоит так как оно направлено противоположно движению. Значит, скорость $v$ в момент времени $t$ можно рассчитать по формуле $v = v0− gt$ , получим что она равна: $v = 25− 10⋅1= 15$ м/с.

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#73626

Тело свободно падает с нулевой начальной скоростью. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На сколько увеличится модуль скорости тела за третью секунду падения? Ответ дайте в м/с.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Ускорение это величина, которая показывает изменение скорости в единицу времени. Третья секунда это время от 2 до 3 секунд, то есть это одна секунда. Одна секунда это и есть единица времени. Значит за третью секунду скорость изменится на величину ускорения свободного падения, т.е. на 10 м/с

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#52742

На рисунке приведён график зависимости модуля скорости $v$ тела массой 100 г, совершающего на некоторой планете свободное падение с высоты $H$ , от времени $t$ .

Чему равна сила тяжести, действующая на тело вблизи поверхности этой планеты?

Показать ответ и решение

Скорость тела при свободном падении описывается формулой:

v =gt,

где $g$ – ускорение свободного падения.
Сила тяжести, действующая на тело равна:

F = mg,

где $m$ – масса тела.
Тогда ускорение свободного падения из графика:

g = v = 90 м/с-= 9 м/с2 t 10 с

Тогда сила тяжести:

F = 0,1 кг⋅9 м/с2 = 0,9 Н

Ответ: 0,9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#37011

Теннисный мячик падает на ровную упругую поверхность и подпрыгивает на прежнюю высоту. Какой из графиков (см. рис.) верно описывает характер изменения абсолютной величины скорости мяча?

Показать ответ и решение

Скорость тела по вертикали описывается уравнением:

vy(t) = v0y + gt,

где $v0y$ – начальная скорость по вертикали.
То есть сначала увеличивается равномерно, а затем равномерно уменьшается.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#34952

На рисунке представлен график зависимости высоты, на которой находится свободно падающее тело, от времени для некоторой планеты.

Чему равно ускорение свободного падения на этой планете?

Показать ответ и решение

Высота тела описывается уравнением:

gt2 h (t) = h0 + v0t − 2 ,

где $h0$ – начальная высота, $v0$ – начальная скорость, $t$ – время движения, $g$ – ускорение свободного падения.
Так как падение свободное, то $v0 = 0$ . При этом за 4 секунды тело проходит 40 м, тогда

gt2 2h 2 ⋅ 40 м 0 = h0 − --- ⇒ g = ---= --------= 5 м/ с2 2 t2 16 с2

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#34951

На рисунке представлен график зависимости высоты, на которой находится свободно падающее тело, от времени для некоторой планеты.

Чему равно ускорение свободного падения на этой планете?

Показать ответ и решение

Высота тела описывается уравнением:

gt2 h (t) = h0 + v0t − 2 ,

где $h0$ – начальная высота, $v0$ – начальная скорость, $t$ – время движения, $g$ – ускорение свободного падения.
Так как падение свободное, то $v0 = 0$ . При этом за 3 секунды тело проходит 9 м, тогда

gt2 2h 2 ⋅ 9 м 0 = h0 − --- ⇒ g = --- = -------= 2 м/ с2 2 t2 9 с2

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#21149

С башни высотой 15 м вертикально вверх брошено тело со скоростью 10 м/с. Через сколько секунд оно упадет на землю?

Показать ответ и решение

Высота описывается уравнением

2 H (t) = H + v0yt − gt-, 2

где $H = 0$ — начальная высота броска, $t$ – время полета, $v0y$ – проекция начальной скорости по вертикали.
Тогда:

gτ2- 2 2 0 = H + v0yτ − 2 ⇒ 15 + 10t − 5t = 0 ⇒ − t + 2t + 3 = 0..

Найдем дискриминант:

D = 4 + 12 = 42.

− 2 ± 4 t1,2 = ------- t1 = − 1 с t2 = 3 с − 2

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#21148

Камень брошен вертикально вверх со скоростью 50 м/с. Через сколько секунд его скорость будет равна 30 м/с и направлена вертикально вниз?

Показать ответ и решение

Скорость тела по вертикали описывается уравнением:

v(t) = v0y − gt,

где $t$ – время полета, $v0y$ – проекция начальной скорости по вертикали.
В момент времени $τ$ $v(τ ) = − 30$ м/с, тогда

v(τ)-+-v0y 30-м/-с +-50-м/-с − v(τ) = v0y − g τ ⇒ τ = g = 2 = 8 с 10 м/ с

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#21147

Шарик, брошенный вертикально вверх, возвратился в точку бросания через 2,4 с. На какую высоту (в см) поднялся шарик?

Показать ответ и решение

Высота описывается уравнением

2 H (t) = H + v0yt − gt-, 2

где $H = 0$ — начальная высота броска, $t$ – время полета, $v0y$ – проекция начальной скорости по вертикали.
Скорость тела по вертикали описывается уравнением:

vy(t) = v0y − gt,

В точке максимального подъёма $vy(t) = 0$ , тогда время подъёма на максимальную высоту

v0y t = g

Так как время подъёма тела равно времени падения, то полное время полёта тела:

2v τ = 2t = ---0y. g

Выразим начальную скорость:

gτ- v0y = 2

Тогда максимальная высота подъёма:

gτ g(τ∕2)2 g τ2 10 м/ с2 ⋅ 2,42 с2 H (t) = --(τ ∕2) − --------= ---- = ---------------- = 720 см 2 2 8 8

Ответ: 720

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#21146

Тело бросают вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Найдите время полного полёта тела (в с).

Показать ответ и решение

Высота описывается уравнением

2 H (t) = H + v0yt − gt-, 2

где $H = 0$ — начальная высота броска, $t$ – время полета, $v0y$ – проекция начальной скорости по вертикали.
Скорость тела по вертикали описывается уравнением:

vy(t) = v0y − gt,

В точке максимального подъёма $vy(t) = 0$ , тогда время подъёма на максимальную высоту

v0y t = g

Так как время подъёма тела равно времени падения, то полное время полёта тела:

2v 2 ⋅ 40 м/ с τ = 2t = --0y = -------2--= 8 с g 10 м/с

Ответ: 8