Из тьмы карандашных заметок (,) разбредшихся по полям каких-то других моих писаний (,) из (3) непредусмотрительно сокращённых (4) названий (,) в полном своём виде прячущихся от меня среди бумаг (,) из сведений (,) местами уже разрушенных слишком скорым движением мысли (,) распылившейся в пустоте (,) мне теперь нужно сделать книгу.

РЕШЕНИЕ: 

Необходимо найти все причастия (причастные обороты), деепричастия (деепричастные обороты) и определяемые слова (те, от которых обороты зависят). Для причастия (ПО) это обычно существительное. Для деепричастия (ДО) – глагол.

«Разбредшихся» – причастие. «Разбредшихся по полям каких-то других моих писаний» – причастный оборот. ПО обособляются, когда стоят после определяемого слова. Определяемое слово – «заметок». ПО стоит после него, значит, на месте цифр 1 и 2 должны стоять запятые.

«Сокращённых» – причастие. «Непредусмотрительно сокращённых» – причастный оборот. ПО обособляются, когда стоят после определяемого слова. Определяемое слово – «названий». ПО стоит перед ним, поэтому запятые на месте цифр 3 и 4 не нужны.

«Прячущихся» – причастие. «В полном своём виде прячущихся от меня среди бумаг» – причастный оборот. ПО обособляются, когда стоят после определяемого слова. Определяемое слово – «названий». ПО стоит после него, значит, на месте цифр 5 и 6 должны стоять запятые.

«Разрушенных» – причастие. «Местами уже разрушенных слишком скорым движением мысли» – причастный оборот. ПО обособляются, когда стоят после определяемого слова. Определяемое слово – «сведений». ПО стоит после него, значит, на месте цифр 7 и 8 должны стоять запятые.

«Распылившейся» – причастие. «Распылившейся в пустоте» – причастный оборот. ПО обособляются, когда стоят после определяемого слова. Определяемое слово – «мысли». ПО стоит после него, значит, на месте цифры 9 должна стоять запятая.