Рассказывал он (,) прищурив глаза (,) напряжённо присматриваясь к чему-то в полутьме грязной кухни с (3) прогнившим у печки (4) полом.

РЕШЕНИЕ: 

Необходимо найти все причастия (причастные обороты), деепричастия (деепричастные обороты) и определяемые слова (те, от которых обороты зависят). Для причастия (ПО) это обычно существительное. Для деепричастия (ДО) – глагол. 

«Прищурив» – деепричастие. «Прищурив глаза» – деепричастный оборот. ДО обособляются всегда, поэтому на месте цифр 1 и 2 должны стоять запятые.

«Присматриваясь» – деепричастие. «Напряжённо присматриваясь к чему-то в полутьме грязной кухни с прогнившим у печки полом» – деепричастный оборот. ДО обособляются всегда, поэтому на месте цифры 2 должна стоять запятая. Вторая запятая не нужна, т.к. в данной ситуации конец ДО = конец предложения.

Хотя два ДО относятся к одному определяемому слову «рассказывал» и являются однородными членами предложения (обстоятельствами образа действия), между ними нет союза «И», поэтому на месте цифры 2 нужна запятая.

«Прогнившим» – причастие. «Прогнившим у печки» – причастный оборот. ПО обособляются, когда стоят после определяемого слова. Определяемое слово – «полом». ПО стоит перед ним, поэтому запятые на месте цифр 3 и 4 не нужны.