Мало-помалу присоединяются к их обществу все (,) окончившие важные домашние занятия (,) поговорившие со своим доктором (3) о погоде и о небольшом прыщике (,) вскочившем на носу (,) узнавшие о здоровье лошадей и детей своих (,) показывающих большие дарования.

РЕШЕНИЕ: 

Необходимо найти все причастия (причастные обороты), деепричастия (деепричастные обороты) и определяемые слова (те, от которых обороты зависят). Для причастия (ПО) это обычно существительное. Для деепричастия (ДО) – глагол.

«Окончившие» – это причастие. «Окончившие важные домашние занятия» – причастный оборот. ПО обособляются, когда стоят после определяемого слова. Определяемое слово «все». ПО стоит после него, значит, на месте цифр 1 и 2 должны стоять запятые.

«Поговорившие» – это причастие. «Поговорившие со своим доктором о погоде и о небольшом прыщике» – причастный оборот. ПО обособляются, когда стоят после определяемого слова. Определяемое слово – «все». ПО стоит после него, значит, на месте цифр 2 и 4 должны стоять запятые.

«Вскочившем» – причастие. «Вскочившем на носу» – причастный оборот. ПО обособляются, когда стоят после определяемого слова. Определяемое слово – «прыщик». ПО стоит после него, значит, на месте цифр 4 и 5 должны стоять запятые.

«Показывающих» – это причастие. «Показывающих большие дарования» – причастный оборот. ПО обособляются, когда стоят после определяемого слова. Определяемое слово – «все». ПО стоит после него, значит, на месте цифры 6 должна стоять запятая.