Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Шар радиуса лежит внутри правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 8 и высотой 3. Этот шар касается плоскости основания пирамиды и боковых граней и Плоскость касается шара, проходит через точку середину ребра и пересекает ребро в точке Найдите объем пирамиды
Поскольку пирамида правильная, то центр указанного шара лежит в плоскости , где — высота пирамиды. Пусть
Обозначим Проведем — точка касания шара плоскости пусть радиус шара Поскольку то Треугольники и подобны, и или
По условию задачи Тогда
Точка — точка пересечения и тогда Поскольку
Пусть . Тогда Если то Угол между плоскостью и плоскостью основания равен Тогда
Пусть — отрезок перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость основания , и . Тогда . Если , то
— высота треугольника проведенная из вершины
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!