Тема . Счёт отрезков в стерео
Теорема Пифагора, прямые углы, использование теоремы о трёх перпендикулярах
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела счёт отрезков в стерео
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#68657

В правильной треугольной пирамиде дана сторона основания a  и высота h  . Найти длину бокового ребра.

Подсказки к задаче

Подсказка 1

По условию нам дана длина высоты и сказано, что пирамида правильная. Давайте проведем эту высоту, тогда в какую точку на основании пирамиды она упадет?

Подсказка 2

Если опустить высоту в правильной пирамиде, то основание высоты совпадёт с центром основания пирамиды.

Подсказка 3

По условию нам дана длина стороны основания, значит, мы можем найти радиус описанной окружности около основания, следовательно, можем найти боковую сторону пирамиды по теореме Пифагора.

Показать ответ и решение

PIC

Пусть это пирамида SABC  , O  — центр основание. Поскольку основание является правильным треугольником, то AO= AB√3 = √a3  , а также AO ⊥ OS  , отсюда легко найти                 ∘ ------
AS = √AO2-+-SO2 = a2+ h2
                  3  .

Ответ:

 ∘ a2+-h2
   3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!