Тема . Преобразования плоскости
Поворот
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразования плоскости
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31356

В равнобедренном треугольнике ABC  AB = BC  и ∠ABC = 20∘.  Докажите, что 3AC > AB  .

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Угол в 20 градусов — так себе угол, нам больше нравятся углы в 30, 45, 60 или 90 градусов.. Как бы из угла 20 градусов сделать один из этих углов?

Подсказка 2

Давайте попробуем сделать угол в 60 градусов! Для этого отсимметричим треугольник АВС относительно ВС, а потом еще раз, относительно новой полученной стороны! Вспоминаем, что известно про треугольники с углом 60

Подсказка 3

Хм, теперь из оснований равнобедренного треугольника образовалась ломаная! Что бы с ней сделать...

Показать доказательство

Повернём ΔABC  вокруг точки B  против часовой стрелки на 20 градусов, получим ΔCBX  . Сделаем такой же поворот для ΔCBX  , получим ΔXBY  .

PIC

Заметим, что ΔABY  — равносторонний. Запишем неравенство для ломаной ACXY  :

AB = AY <AC + CX + XY = 3AC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!