Кафе было стилизоваНо под прошлый век: деревяННые балки, поцарапаННые гранитные стойки и итальяНская рестораННая мебель из чёрного коваНого железа.

1) СтилизоваНо – краткое причастие; имеет зависимые слова («под прошлый век») и легко заменяется глаголом («СТИЛИЗОВАЛИ под прошлый век») => всегда пишется с одной Н. 

2) ДеревяННые – полное прилагательное, образованное от существительного («дерево») при помощи суффикса -ЯНН-; исключение, запомнить! => пишется НН. 

3) ПоцарапаННые – слово в полной форме, образованное от глагола совершенного вида (что сделать? – «поцарапать»), имеющее приставку (ПО-) => пишется НН (внимание! для написания НН в полных причастиях и отглагольных прилагательных необходимо соблюдение хотя бы одного из четырёх условий).

4) ИтальяНская – полное прилагательное, образованное от существительного («Италия») при помощи суффикса -ЯН- => пишется Н.

5) РестораННая – полное прилагательное, образованное от существительного с основой на -Н («ресторан») с помощью суффикса -Н- (РЕСТОРАН + Н)  => пишется НН.

6) КоваНого – слово в полной форме, образованное от глагола несовершенного вида (что делать? – «ковать»), не имеющее приставки и зависимых слов, не оканчивающееся на -ОВАННЫЙ/-ЁВАННЫЙ (важно! в этом слове ОВА входит в корень) => пишется Н (внимание! для написания НН в полных причастиях и отглагольных прилагательных необходимо соблюдение любого из четырёх условий, в данном же случае ни одно не выполняется).