Тема . Геометрия помогает алгебре
Геометрическая вероятность
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия помогает алгебре
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#69862

Для тестирования новой программы компьютер выбирает случайное действительное число A  из отрезка [1,2]  и заставляет программу решать уравнение 3x+ A =0.  Найдите вероятность того, что корень этого уравнения меньше чем − 0,4.

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Вероятность это отношение удачных исходов ко всем возможным. Все возможные случаи это [1; 2], значит, нам осталось найти все А, подходящие под условие, что x < -0.4

Подсказка 2

Если подставить в уравнение x < -0.4, то мы получим необходимые A. Пересечение полученного неравенства с отрезком [1; 2] и будет всеми положительными исходами.

Показать ответ и решение

Нас просят найти вероятность того, что

  A-            A-
− 3 < −0,4 ⇐⇒   3 > 0,4  ⇐⇒   A > 1,2

Эта вероятность равна 2−1,2
-2−1 =0,8  (делим длину подходящей части отрезка [1;2]  на его длину).

Замечание. Не важно, включаем мы точку 1,2  или нет, вероятность от этого не меняется. Длина полуинтервала (1,2;2]  равна длине отрезка [1,2;2].  Взрывает мозг? Подумайте, какова вероятность, что компьютером выбрано число A = 1,2.

Ответ:

 0,8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!