Тема . Дополнительные построения в планике
Удвоение
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дополнительные построения в планике
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79795

На сторонах AB  и BC  построены вне его квадраты ABDE  и BCKF.  Доказать, что отрезок DF  в 2  раза больше медианы BP  треугольника ABC.

Показать доказательство

Продлим медиану на отрезок PX,  равный BP.  Докажем, что треугольник ABX  равен DBF,  потому что тогда DF = BX =2BP.  Понятно, что AX =BC = BF  и AB =DB.  Так как ABCX  параллелограмм, то ∠XBC  =∠BXA.  Значит

          ∘
∠XAB  =180 − ∠AXB − ∠ABX

При этом

∠DBF = 360∘− 90∘− 90∘ − ∠ABC = 180∘− ∠XBC − ∠ABX = 180∘− ∠AXB − ∠ABX

Получаем, что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ч.т.д.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!