Тема . Треугольники с фиксированными углами
Прямоугольные треугольники
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники с фиксированными углами
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#86302

В остроугольном треугольнике ABC  проведены медианы AA ,BB ,CC
  1   1   1  и высоты AA ,BB ,CC .
  2   2   2  Докажите, что длина ломаной A1B2C1A2B1C2A1  равна периметру треугольника ABC.

Показать доказательство

Заметим, что каждое из звеньев этой ломаной является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой к гипотенузе, а значит:

      BC        AB        AB
A1B2 =-2-,B2C1 =-2-,C1A2 =-2-

       AC       AC        BC
A2B1 = 2-,B1C2 =-2-,C2A1 =-2-

тогда если просуммировать длины этих отрезков, получится величина BC +AC + AB,  что и требовалось.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!