Из вписанности . Получается, что в треугольниках и равны две пары соответствующих углов, значит, равные углы и в третьей паре: . Но из условия следует , отсюда

Получается, что треугольник равнобедренный , тогда — его ось симметрии. Значит, . Но . Видим, что , откуда

Замечание.

После установления симметрии треугольника относительно , можно завершить решение разными способами. Например, заметив, что

Тогда , и в силу , получаем, что — точка пересечения двух высот в треугольнике Значит, — третья высота, то есть