Тема . Четырёхугольники
Средняя линия четырёхугольника и прямая Ньютона
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#83840

Две противоположные стороны четырёхугольника равны 1  . Найдите среднюю линию, соединяющую середины двух других его сторон, если сумма углов при одной из них равна   ∘
60 .

Показать ответ и решение

Проведём диагональ BD  и отметим её середину M.

PIC

K  и L  — середины BC  и AD  соответственно, следовательно, KM  и LM  — средние линии треугольников DBC  и ABD  соответственно, тогда

LM = AB-= 1
      2   2

KM = CD-= 1
      2   2

Т.к. KM  ∥CD  и LM ∥AB,  ∠CBD = ∠KMB  и ∠BAD = ∠MLD.  ∠BML  — внешний угол треугольника LMD,  поэтому

∠BML = ∠MLD  +∠MDL

Получаем

                                                            ∘
∠KML  = ∠KMB  +∠BML  = ∠CDB + ∠MLD + ∠MDL  =∠BAD  +∠CDA  =60

Следовательно, треугольник KML  равносторонний, тогда KL = 1.
     2

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!