Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Лёша выписал на доску числа , , , и так далее, с пробелами. После этого он стёр каждое второе число написанное на доске (то есть на доске осталось числа , , , , , ,…). Затем он стёр каждое третье число. Чему равна сумма чисел, оставшихся стоять на и месте?
После первого стирания на доске останутся только нечётные числа. Посмотрим на второе. Мы вычеркнем числа , , , …. Это числа, которые при делении на дают остаток . Это действительно так, потому что если мы вычернкнули число , то останутся числа , , а следующее — будет вычеркнуто. Числа и дают одинаковые остатки при делении на , а значит, мы действительно вычеркнем все числа, дающие остаток при делении на , так как первое вычеркнутое число равно . То есть оставшиеся числа разбиваются на пары, в которых первое число даёт остаток при делении на , а второе — . А при делении на эти числа дают остаток . Это означает, что остались числа дающие остаток и при делении на . Если пронумеровать пары оставшихся чисел, то в паре с номером будут стоять числа вида и . Числа стоящие на -ом и -ом месте попадают в пару под номером . Это значит, что там будут числа и . Их сумма равна .
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!