Тема . Неравенства без логарифмов и тригонометрии
Показательные неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела неравенства без логарифмов и тригонометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88273

Решите неравенство

 x   2x+1-  2x+7  2x−1
9 − 2 2  <2  2 − 3
Показать доказательство

Разделим левую и правую части на 2x  (2x > 0,  поэтому знак неравенства сохранится). Получаем:

9x   1   7   32x−1-
2x − 22 <22 − 2x

9x  32x−1   7   1
2x +--2x--< 22 + 22

 x      2x    √-  √-
9x + 1 ⋅ 3x-< 8 2+ 2
2   3  2

(     )
  1+ 1 9x < 9√2-
     3 2x

      √ -
9x < 27-2
2x    4

(9)x  ( 9)32
 2   <  2

Поскольку      ( )
f(x)= 92 x  — возрастающая функция (т.к. 92 > 1  ), то решением неравенства f(x)< f(32)  будет:

x < 3
    2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!