Тема . Неравенства без логарифмов и тригонометрии
Сравнение чисел
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела неравенства без логарифмов и тригонометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#77199

Сравните числа:

   10      10
(10!)   и  (10 )!

Напомним, что через n!  обозначается произведение 1⋅2⋅3 ⋅...⋅n  .

Показать ответ и решение

Левая часть это 10!  десять раз. А правая часть это:

  10     10    10       10      10         10
(10 )!= 10  ⋅(10  − 1)⋅(10 − 2)⋅(10 − 3)⋅...(10 − 9)⋅...⋅1

Тогда сравним 1010 − 9 и 10!  .

                                  9   10
10!= 1⋅2⋅3⋅...⋅10< 10⋅10⋅10⋅...⋅10= 10 < 10  − 9.

(Заменили каждый множитель 10!  на 10  )

Тогда можно сказать, что правая часть больше левой.

Ответ:

 (10!)10 <(1010)!

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!