Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все такие составные числа 
что для любого разложения на два натуральных сомножителя 
сумма 
является
степенью двойки.
Подставив 
получим, что 
для некоторого натурального 
Пусть 
где 
и пусть 
для
некоторого натурального числа 
Очевидно, что 
Тогда
Перемножив эти равенства, получим, что число 
делится на 
Но двойка входит в одно из чисел
или 
в первой степени, а во второе — в степени, не большей 
Аналогично для чисел 
и 
Следовательно, делимость на 
возможна, только если в обеих упомянутых оценках двойки входит в степени ровно 
Это
возможно, лишь если 
(поскольку 
и 
). Тогда 
и 
делится на 
Значит, можно считать, что в наших рассуждениях выбрано 
Тогда 
и 
— единственное подходящее
число.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
