Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Про действительные числа известно, что
Найдите все значения, чему может быть равно .
Подсказка 1
Давайте посмотрим на нашу систему и попробуем найти какие-то паттерны. Заметим, что и сверху, и снизу у нас коэффициент перед членами с a и b, равен 3(или 9, когда возвели в квадрат). Да и свободный коэффициент один и тот же. Что же тогда надо сделать?
Подсказка 2
Надо вычесть второе из первого. После чего, слева мы получим c(a - 3b), а справа (3b - a)(3b + a). Значит, разложили на скобочки. Значит, либо c = 3b - a, либо а = 3b. То есть, мы выразили одну переменную через другие. Что мы обычно делаем в таком случае?
Подсказка 3
Верно, мы подставляем наше выражение вместо этой переменной и решаем уже полученную систему. Остается сделать это, понять, какой случай возможен, какой нет, и чему равно искомое ab.
Вычтем из первого уравнения второе.
В первом случае подставляем в систему и получаем
что невозможно.
Во втором случае подставляем в систему и получаем
или же
Если то — не подходит под первое уравнение системы.
Рассмотрим любое Тогда и , то есть любая тройка вида является решением системы. Искомое выражение может принимать любое положительное значение.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!