Любой рассадке вечером можно сопоставить рассадку, в которой белка, сидевшая на дереве с номером (нумерация по часовой стрелке), сидит на дереве по модулю 6 (то есть просто белку переместили на противоположное место). Нетрудно видеть, что это противоположное место является либо тем местом, на котором белка сидела утром, либо соседним с ним. Значит, можно решить задачу, в которой каждая белка либо осталась на своём месте, либо перешла на соседнее.

Пусть изначально белки сидели в порядке . Рассмотрим случаи:

Все остаются на своих местах. Тогда есть только один случай ().

Если перемещается вправо на место , у есть два варианта действий. может переместиться влево(на место ) или переместиться вправо на место .

Рассмотрим движение по кругу. Если перемещается на место , то единственный способ для — переход к , переход к , переход к и переход к , в результате чего достигается . Каждый бельчонок может также двигаться влево(). Таким образом, тут два случая.

Некоторые бельчата из соседних пар , , меняются местами, оставаясь в той же паре. Если перемещается на место , перемещается на место . может остаться на месте, или переместиться на , может остаться на месте, или переместиться на . Это даёт случаев, но бельчата не могут все оставаться на месте, поскольку мы уже посчитали такую возможность в случае , и, следовательно, здесь случаев. Кроме этого, могут быть пары что даёт еще случаев.

Меняются местами не в соседних парах, а в парах, разделённых одним бельчонком. Если бы и поменялись местами, и могли бы поменяться местами, и это не было бы учтено предыдущими группировками. При этом два бельчонка, разделяющие пары, сидят на прежних местах. Это может происходить в трёх случаях ( и не движутся, и не движутся, и не движутся).

Всего случаев .